[教程]揭秘C语言在婚姻匹配中的神奇应用

婚姻匹配问题，一个看似复杂的社会现象，却可以通过计算机科学中的算法得到巧妙解决。C语言，作为一种高效、稳定的编程语言，在其中扮演了重要角色。本文将揭秘C语言在婚姻匹配中的应用，探讨其背后的算法原理和实...

婚姻匹配问题，一个看似复杂的社会现象，却可以通过计算机科学中的算法得到巧妙解决。C语言，作为一种高效、稳定的编程语言，在其中扮演了重要角色。本文将揭秘C语言在婚姻匹配中的应用，探讨其背后的算法原理和实现方法。

一、婚姻匹配问题的背景

婚姻匹配问题，又称为稳定婚姻问题，是运筹学中的一个经典问题。在现实生活中，我们可以将其类比于相亲、招聘等场景。问题背景如下：

• 一组男性（或女性）和一组女性（或男性）。
• 每个参与者都有一个偏好列表，列出了他们心目中的理想伴侣。
• 目标是找到一种匹配方案，使得所有人都能与自己的理想伴侣匹配，且不存在任何一对伴侣更愿意与对方配对而不是他们当前的配对。

二、Gale-Shapley算法原理

Gale-Shapley算法是解决婚姻匹配问题的经典算法，也称为稳定婚姻算法。该算法的基本思路如下：

1. 男性（或女性）依次向自己偏好列表中排名最高的女性（或男性）提出配对请求。
2. 如果该女性（或男性）目前尚未配对，或者她（他）认为新请求的男性（或女性）比当前伴侣更好，则接受请求，否则拒绝。
3. 被拒绝的男性（或女性）会向自己偏好列表中排名次高的女性（或男性）提出配对请求。
4. 重复步骤2和3，直到所有参与者都找到匹配对象。

三、C语言实现Gale-Shapley算法

下面是使用C语言实现Gale-Shapley算法的示例代码：

#include 
#include 
#define N 4 // 男性和女性的数量
bool prefersm1overm2(int preferences[N][N], int woman, int m1, int m2) { for (int i = 0; i < N; i++) { if (preferences[woman][i] == m1) return true; if (preferences[woman][i] == m2) return false; } return false;
}
void stablematching(int preferences[N][N]) { int wPartner[N]; // 记录每个女性当前的配对 bool mFree[N]; // 记录每个男性是否自由（未配对） int freeCount = N; // 初始化所有人都是自由的 for (int i = 0; i < N; i++) { wPartner[i] = -1; // 初始化女性配对 mFree[i] = true; // 初始化男性自由状态 } while (freeCount > 0) { for (int i = 0; i < N; i++) { if (mFree[i]) { int m = i; int w = preferences[m][0]; while (w != -1 && !prefersm1overm2(preferences, w, m, wPartner[w])) { int next = preferences[m][0]; preferences[m][0] = wPartner[w]; wPartner[w] = w; w = next; } if (wPartner[w] == -1 || prefersm1overm2(preferences, w, m, wPartner[w])) { wPartner[w] = m; mFree[m] = false; freeCount--; } } } }
}
int main() { int preferences[N][N] = { {0, 1, 2, 3}, {1, 0, 2, 3}, {2, 1, 0, 3}, {3, 1, 2, 0} }; stablematching(preferences); printf("Stable matching:\n"); for (int i = 0; i < N; i++) { printf("Man %d -> Woman %d\n", i, preferences[i][0]); } return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个prefersm1overm2函数，用于判断女性是否更喜欢男性m1而不是当前的伴侣m2。然后，我们实现了stablematching函数，用于执行Gale-Shapley算法。最后，在main函数中，我们定义了一个示例偏好列表，并调用stablematching函数进行匹配，最后打印出匹配结果。

四、总结

C语言在婚姻匹配问题中的应用展示了计算机科学在解决实际社会问题中的强大能力。通过算法和编程，我们可以将复杂的问题转化为计算机可以处理的模型，从而得到最优的解决方案。