[教程]掌握希尔排序：C语言实现与深度解析

前言希尔排序（Shell Sort）是一种基于插入排序的优化算法，通过将原始数据分成若干子序列进行排序，逐步减少间隔，最终实现整个数组的有序排列。本文将详细介绍希尔排序的原理、C语言实现以及性能分析。...

前言

希尔排序（Shell Sort）是一种基于插入排序的优化算法，通过将原始数据分成若干子序列进行排序，逐步减少间隔，最终实现整个数组的有序排列。本文将详细介绍希尔排序的原理、C语言实现以及性能分析。

希尔排序原理

希尔排序的基本思想是将整个数据序列分割成若干子序列，对每个子序列进行直接插入排序，然后逐渐减少子序列的间隔，直到最后所有数据成为一个有序序列。

步骤分析

1. 选择间隔序列：确定一个间隔序列，通常是数组长度的一半。
2. 分组并排序：按照当前间隔序列将数据分组，对每个分组进行插入排序。
3. 缩小间隔：每次迭代都将间隔缩小一半，重复分组和排序步骤。
4. 最终排序：当间隔为1时，对整个数组进行一次插入排序。

C语言实现

下面是希尔排序的C语言实现：

#include 
// 函数声明
void shellSort(int arr[], int n);
void printArray(int arr[], int size);
int main() { int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printArray(arr, n); shellSort(arr, n); printf("Sorted array: \n"); printArray(arr, n); return 0;
}
// 希尔排序函数
void shellSort(int arr[], int n) { int gap = n / 2; while (gap > 0) { for (int i = gap; i < n; i += 1) { int temp = arr[i]; int j; for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) { arr[j] = arr[j - gap]; } arr[j] = temp; } gap /= 2; }
}
// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) { for (int i = 0; i < size; i++) { printf("%d ", arr[i]); } printf("\n");
}

代码解析

• shellSort 函数负责执行希尔排序。
• 在 shellSort 函数中，首先确定间隔序列，然后通过两层循环对数据进行排序。
• 内层循环进行插入排序，外层循环负责缩小间隔。

性能分析

• 时间复杂度：希尔排序的平均时间复杂度为 O(n^(³⁄₂))，最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)。
• 空间复杂度：希尔排序是原地排序，空间复杂度为 O(1)。

总结

希尔排序是一种高效的排序算法，通过动态定义间隔序列，提高了插入排序的效率。本文详细介绍了希尔排序的原理、C语言实现以及性能分析，希望能帮助读者更好地理解和掌握希尔排序。