[教程]从Python中提取质数，标题：《高效提取质数：Python编程实战技巧解析

引言质数是数学中的一个基本概念，它是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。在计算机科学和数学研究中，质数有着广泛的应用。Python作为一种功能强大的编程语言，提供了多种方法来提...

引言

质数是数学中的一个基本概念，它是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。在计算机科学和数学研究中，质数有着广泛的应用。Python作为一种功能强大的编程语言，提供了多种方法来提取质数。本文将介绍几种高效提取质数的Python编程技巧。

方法一：试除法

试除法是最简单的提取质数的方法，它通过不断尝试将待检测数除以从2开始的连续整数，直到找到第一个不能整除的数为止。以下是使用试除法提取质数的Python代码示例：

def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True
def extract_primes(n): primes = [] for i in range(2, n + 1): if is_prime(i): primes.append(i) return primes
# 示例：提取小于100的质数
print(extract_primes(100))

方法二：埃拉托斯特尼筛法

埃拉托斯特尼筛法是一种更高效的提取质数的方法，它通过排除小于或等于给定数的所有合数来找到所有的质数。以下是使用埃拉托斯特尼筛法提取质数的Python代码示例：

def sieve_of_eratosthenes(n): primes = [True] * (n + 1) primes[0], primes[1] = False, False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if primes[i]: for j in range(i*i, n + 1, i): primes[j] = False return [i for i in range(2, n + 1) if primes[i]]
# 示例：提取小于100的质数
print(sieve_of_eratosthenes(100))

方法三：使用内置函数

Python标准库中的math模块提供了一个isqrt函数，可以用来计算一个数的平方根。我们可以使用这个函数来优化试除法。以下是使用math.isqrt优化后的试除法代码示例：

import math
def is_prime_optimized(n): if n <= 1: return False for i in range(2, math.isqrt(n) + 1): if n % i == 0: return False return True
# 示例：提取小于100的质数
print([i for i in range(2, 100) if is_prime_optimized(i)])

总结

本文介绍了三种从Python中提取质数的方法，包括试除法、埃拉托斯特尼筛法和使用内置函数。这些方法各有优缺点，适用于不同的场景。在实际应用中，可以根据需要选择合适的方法来提取质数。